2026年ICM现场，北京大学2007级校友王虹与邓煜双双摘得菲尔兹奖，成为首次获此殊荣的中国籍数学家。王虹以127页论文证明三维挂谷猜想，邓煜与合作者从牛顿力学推导至玻尔兹曼方程，推进希尔伯特第六问。适合关注数学突破与学术前沿的读者，了解两位天才的成长与成就。
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程浅 发自 凹非寺
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没有意外，没有反转，果然是王虹、邓煜。
就在刚刚，美国费城，ICM（国际数学家大会）现场，四年一度菲尔兹奖名单公布，中国双子星双双在列，创造中国数学领域新历史。
1991年出生35岁的王虹，正式成为菲尔兹奖历史上第三位女性得主。一同创造历史的是王虹的北京大学2007级同届校友邓煜。
虽然前有1982年获奖的丘成桐，后有2006年获奖的陶哲轩，但王虹和邓煜，是中国籍数学家第一次拿下数学领域至高大奖，并且一炮双响。
这同样是王虹和邓煜母校——北京大学的高光时刻，在北大数学黄金一代的佳话之外，如今再添传奇。
一句玩笑可能将因此流传：
一流是一流，北大是双菲。
王虹和邓煜凭什么能摘菲尔兹奖？
王虹和邓煜各解决了一道世纪数学难题。
论文往arXiv上一挂，整个数学圈垂死梦中惊坐起：嚯！这还了得？有大事要发生了。
△王虹和Zahl在arXiv上发布的论文
△该论文贴出两天后，有人在陶哲轩博客下为来年的菲尔兹奖下注
扒了一下王虹和邓煜的这两篇论文还发现，二人各自的合作者竟然还都是陶哲轩的学生。
陶哲轩，2006年，三十一岁的他就站上了国际数学家大会的领奖台，成为继丘成桐之后第二位摘得菲尔兹奖的华人，也是此后近二十年里唯一的一位。
陶哲轩特别爱写博客。2014年，他在心爱的博客里顺手记下了自己博士阶段就魂牵梦萦的挂谷猜想的解决思路——为王虹的突破埋下伏笔。
挂谷猜想，很有年头。
1917年，日本数学家挂谷宗一抛出了一个看似天真的问题：在平面上转动一根针，让它依次指向每一个方向，最少需要多大面积？
公布答案：首先排除π。
挂谷本人琢磨着，这个答案应该是π/8。
△π与π/8的情况示意
然而11年后，苏联数学家别西科维奇脑洞大开，他认为这题根本没那么简单——
应当存在零测的平面点集，包含了各方向的单位长线段，将其构造稍作修改，即得短棒连续旋转一周扫过的面积可以任意小而没有最小值。
这个“零测集”非常抽象，画是画不出来的，想看只能去数学家脑子里拜访观摩。
△王虹24年讲授挂谷猜想时制作的课件
挂谷集猜想由此成型：在n维欧式空间里，挂谷集的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均是n。
将近百年后，2025年，王虹和Joshua Zahl用127页论文成功证明了三维情况下（n=3）的挂谷集猜想。
这篇论文发出后，陶哲轩第一时间就又去更新他的博客了。他认为，虽然王虹的证明走了自己之前设想的部分方向，但是这127页的分量里有许多相当精巧的创举。
和陶哲轩一同推进挂谷猜想的数学家Nets Katz 则表示，人家王虹这篇论文根本就不需要你们这些媒体大肆宣传，因为这个成果完全是百年一遇。
另一位菲尔兹奖得主，邓煜，其实也曾对挂谷猜想有所研究。在一条关于数学研究中有趣反例的问题下，他就讲了这个猜想。
△邓煜知乎回答
在回答最后他还小发慨叹——
“当时并没有人意识到，这个集合对调和分析的命运也有很大关系，当然那就是另一个故事了。”
现在看来，这“另一个故事”的主角团里毫无疑问有王虹。**
王虹所深耕的调和分析是研究偏微分方程的核心工具。
而偏微分方程则是邓煜的研究核心所在。他学术主页最上方诚恳地写着：我对与偏微分方程有关的一切都很感兴趣。
1900年盛夏的巴黎。第二届国际数学家大会上，38岁的希尔伯特掏出一张写着23道题的稿纸。
这张稿纸压了数学界一百多年，被称为“希尔伯特问题”。一百多年来，其中只有一半问题被完全解决。
其中第6问，要求数学家们将物理架设在严格的数学公理体系之上。
△邓煜在会议上讲解希尔伯特第6问
可能是因为这听上去实在太难了。于是希尔伯特本人又提了一个比较具体的切入点——
物理学家要研究气体的不同性质，得用不同的方程，从描述单个粒子的牛顿力学，到描述大量粒子统计行为的玻尔兹曼方程，再到描述流体整体的流体力学方程。
那么，这些方程之间能不能互相推导？
换句话说，有没有一种可能，咱们这么多人忙活这么多年整的这么多方程其实本质上是同一个呢？
邓煜和他的合作者Zaher Hani、马骁就是要做这个证明的第一部分。具体来说，就是得出当粒子数趋于无穷、粒子直径趋于零时，硬球系统的统计行为严格收敛到玻尔兹曼方程的解。
听起来很工程，但这个问题背后藏着一个相当哲学的灵魂拷问——
时间这东西到底可不可逆？
你说不可逆吧，但是构成这个世界所有粒子所遵循的牛顿定律是可逆的，一颗粒子的未来与过去没有谁先谁后这一说。
但你说可逆吧……你说……你说出来自己都不信。
玻尔兹曼给的解释是：即便单个粒子时间可逆，粒子之间的所有碰撞也会导致不可逆的气体扩散。
2024年8月，邓煜和他的合作者Zaher Hani、马骁共同发布了一篇论文，从硬球系统的牛顿动力学严格推导到玻尔兹曼方程对于某个气体模型的模拟。
这个结果基本上就可以证明，玻尔兹曼的直觉是对的。
二次元里最会解数学题的男人
滴水石穿，非一日之功；妙手解题，实半生之思。
走到这里，并不容易。
2001年，邓煜以70多分，第12名的成绩通过夏令营入选深圳高级中学初中部。
要知道当时的深高级还是一所刚刚开始创业的新学校，整体生源质量不尽如人意。校长为此三顾茅庐，从广州大学数学系请来了青年教师冯跃峰，希望培养提振学生水平。
因此邓煜的入学表现并不算突出，距离冲击全国范围的竞赛更是还有很长的路要走。
然而，从初二开始，冯跃峰就开始感觉不对劲了——邓煜不对劲，他出的许多竞赛题，只有邓煜能解出来，不仅如此，还解的特别漂亮，很有自己的想法。
难道这小子真是天才？这还了得，冯跃峰乐坏了，至此每个周末他都把这孩子叫到家里免费讲题，如此持续五年。
伯乐相马大获成功。邓煜在学习上展现出极高的热情和专注，高中每次考试，总分都比别的学生高出60多分。
06年，邓煜以满分拿下全国冬令营金牌，又代表中国摘下国际数学奥林匹克金牌，随后保送北大。
△06年摘得冬令营金牌后，邓煜与冯跃峰
冯跃峰后来如此评价这次冬令营金牌：“邓煜囊括了此最高级别赛事中所有可能的奖项”——当年全国唯一的满分、当年全国唯一做出数论题的考生、二十年里仅有的两个“特别奖”（因解法优美而获奖）之一。
也是那一年，邓煜开始用“九点圆”这个ID在论坛里和人讨论数学与围棋，被人誉为“灯神”。
△九点圆定理，指任意三角形中，三边中点、三条高的垂足、垂心与顶点连线的中点这九个点共圆。
可能因为在贴吧上的回复随性平和，曾有人拿他与柳智宇做比较——“我是现实到极致的现实主义者”，当时已转去麻省理工的邓煜如此回复。
以下对话摘自颜晓川《一位麻省理工学生的采访笔记》
颜： 邓神，你觉得北大和MIT（麻省理工）的生活质量哪里好啊？
邓神： 当然是北大。MIT这里，吃的特别难吃，那些冰冷的三明治一类的，看一眼就觉得难受。
颜： 那其他方面呢？比如说出去玩？
邓神： 我觉得美国这边很没意思的。我有空想出去走，就沿着河边散步。这边也就只有这一小段路适合散步。所以我每次都重复地走这一小段路。
……颜： 出国这么悲剧，那你为什么来美国读书啊？
邓神： 国内的数学研究还没有到这个程度。我想在美国做最前沿的研究，然后希望自己也有所建树，在某些领域有突破。然后把这些成果带回中国。这样的话，我的学生以后不用出国也能学到最好的数学。
不过话说回来，比“邓煜荣获菲尔兹奖”流传更广的，可能是邓煜的知乎账号。
以及账号下的111篇帖子。
以及他安利的优秀百合作品（划去）。
以及他磕的cp（划去）。
△动漫《天才麻将少女》截图
菲奖名单曝光后，他的粉丝量大增，评论区基本都是这个画风（· x ·）
△邓煜知乎回答
尽管名单曝光前也没好到哪去。
△邓煜知乎评论区
简单扫一眼，邓煜知乎账号中的111篇文字大致可以分成四类：数学及学术回答、百合作品介绍赏析、围棋死活题介绍赏析、对性别平权等社会价值观感想。
粗暴的分类，或可一窥这位年轻数学家的精神版图。
可以说，这是个生活在诗歌、小说、二次元里的数学家。
邓煜曾在知乎撰写的一篇回答倒是很形象地展现了这一点。
＞问：”有哪些像’安非他命，如是我闻’这样的无情对？”
答：”曾入南宫朝故主，又萌西木野真姬。”
他爱读诗，用杜甫的诗自拟，“或看翡翠兰苕上，未掣鲸鱼碧海中”。我辈所做的，不过是飞翔在兰草上的翠鸟，而非吞吐碧海的鲸鱼。
他爱看剧，某次会议中途，他在一则认为“女性撑不起严肃题材主角”的提问下愤然码字——
先是以“我就不明白”为开场白，随后慨然列举了《Doctor X》里的外科医生大门未知子、《红色康乃馨》里的全女主角团、《重案六组》以及美剧《妙女神探》。
末了，以一句“非不能也，是不为也！”表达了非常纯粹的不认同。
△《Doctor X》大门未知子
如此广泛的兴趣爱好也体现在他的研究旨趣上——“几何，分析，物理这三者任何时候都是不能分开的”，若干年前尚在念本科的邓煜就如此写道。
广泛涉猎、不拘泥于学科分野、始终寻求连接。
他将数学理解为“现实物理世界的理想化”，或许也能从此窥见他为何钟情于希尔伯特第6问。
小地方走出来的大学者
和邓煜不同，1991年出生于广西桂林平乐县的王虹，没有受过一天专业竞赛训练。
不过，5岁的她已经把一年级的语文课本背得滚瓜烂熟。她的小学是直接从二年级开始读的。10岁，她再次跳过六年级。13岁她进入桂林中学念高一，时常在课堂上自顾自地看课外书。07年，16岁的王虹进了北大。
不过，653分，并不算最顶尖的那批。分数不够的她，先是选择了地球与空间科学学院。
当年的报道这样描述与这位女孩的采访会面——“我们刚刚来到校园的一片林荫，一位穿着白褶上衣、紫格裙子的女孩便迈着轻盈的步子向我们走来”。
在这篇关于王虹学习方法论的报道末尾写道：“听说明年4月北大将举行改系考试，王虹现在就开始预习北大的数学教程。这个聪慧而好学的小女孩又开始向新的梦想飞翔……”
这串省略号试图表达畅想之感，但王虹没打算给任何人留悬念。
2008年秋，这个聪慧而好学的小女孩通过自学转入了数院（也就是邓煜当时所在的年级）。
在北大四大“疯人院”之首的数院，流传着这样一句话：“总有一些高考数学满分的学生，不自量力，选择了北大数学系。”
彼时的北大07级数学系可谓是神仙打架，被誉为继00级之后的中国数学新黄金一代，当时王虹在其中并不算突出的那一批。
她身高不高，看上去也较为瘦弱，但实际上是运动健将，活泼开朗。她的同学孙鑫回忆“经常见她一身运动装束”，爱打乒乓球。
她从小热爱各类运动，有什么条件就玩什么——
“以前在北大的时候打乒乓球，后来去了法国，学校里没有乒乓球，于是就击剑，然后疫情期间没有乒乓球又没有击剑，就上跆拳道网课。”
△王虹（最右）在MIT乒乓球队
运动、还有数学，构成了王虹主要的生活重心。对于运动，她每周要锻炼四五个小时；但对于数学，这个时间就不好说了。
“数学花的时间很难去衡量，因为有时候可能走在路上就会发发呆想想数学，但也有时候累了就休息做做别的。”她表示。
或许是数学研究的艰涩，或许是高手如云的环境，她也曾怀疑过自己是不是不适合学数学。
“我没有接受过像竞赛这样的训练，所以我以前对数学的想象是自己看书，看课外书，想一想上面的问题，然后感觉本科很多时候，还有后面的很多时候也是差不多这样，自己在图书馆看看书想想问题。所以对数学的感觉我不太好说，我没有一个特别大的冲突，或者是感觉shock的地方，但感觉一直在挣扎，所以就没想那么多，能生存下来就不错了（笑）”
在法国读硕士时，她跑去学建筑，去巴黎建筑事务所工作。后来众所周知，她又退回了数学的象牙塔里。
这种怀疑几乎始终伴随着她，贯穿着她的学术生命：“怀疑是我的主要动力，如果我停止怀疑自己的推理，就会变得粗心大意，错误就会立刻出现。”
△王虹和同事
也许数学就是这样让人一边难受挣扎着，一边又不舍地热爱着。对王虹而言，可能也是这样。
不过，王虹选择接受这种令人不安的怀疑：
“障碍并不总是可见的，但它们存在于观念之中，存在于人们对年轻女孩的期望之中。我希望我的经历能够鼓励更多年轻女性投身纯数学，不要害怕怀疑，不要害怕多年没有明显成果。”
时间来到2025年6月24日的北京。
王虹身穿纱质白色衬衫和黑色西裤，手里端着一杯东方树叶茉莉花茶。台下坐满了白发苍苍的数学泰斗。
在清华，首位菲尔兹奖华人得主丘成桐亲自为她开场，毫不吝啬赞美。
而王虹回到北大数院讲解挂谷猜想的当天，偌大的智华楼二层座无虚席。
人多到什么程度呢，这一层所有教室的椅子都被来旁听讲座的人搬空了。
△王虹在北大开讲座
讲座后，她所在的一平米讲台被前来或提问或交流的人围得满满当当。
有眼尖的学生注意到了一个穿白色条纹衬衫的男人——王虹开讲座的这几天，每天都有他的身影。
他俯下身子，侧耳倾听，几乎把脸贴在了王虹的笔记本电脑屏幕上。
这个人是韦东奕。他一只手指着屏幕上的题目发问，而另一只手，依然攥着那个撕了包装的矿泉水瓶子。
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